如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h,则h1,h2,h3与h有何数量关系?写出你的猜想并加以说明.
人气：484 ℃ 时间：2019-10-24 13:13:26
解答
证明：连结AP、BP、CP,设等边△ABC的边长为a,
所以S△ABC=BC*AM/2=ah/2.
又因为S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC,
S△APB==ah1/2,
同理S△APC=ah2/2,
S△BPC=ah3/2,
所以S△ABP=ah1/2+ah2/2+ah3/2,
所以有ah=ah1+ah2+ah3,
所以h=h1+h2+h3.
推荐
- 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一...
- 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”．请直接应用上述信息解决下列问题： （1
- 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”．请直接应用上述信息解决下列问题： （1
- 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”．请直接应用上述信息解决下列问题： （1
- 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3
- 如果某整数同时具备如下三条性质：1.这个数与1的差是质数； 2.这个数除以2所得的商也是质数；
- 解方程组9x-5y=32 ,5x-9y=24
- struck in the moment 歌词翻译
猜你喜欢
- 将一个大小为7N的力分解为两个力，其中一个分力的大小为4N，则另一个分力的大小不可能是（ ） A.4N B.7N C.11N D.12N
- 英语翻译
- 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,tanC=3*根号7,若向量CB*向量CA=5/2,且a+b=9,求c
- x的一半比0.8的3倍少1.5,求X
- 已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上的一点.求证:BF=CF
- 一座桥长300米,桥的负重150斤,人的体重是145斤,还有两个铁球每个铁球个5斤,人要带着球应该 怎么过桥?
- 两块一样重的合金.一块合金中铜与锌的比是2:5,另一块中铜与锌的比是1:3.若把合金和在一起,问铜与锌的比
- 为什么说c4植物比c3植物具有更高的光合效率?从结构上看,从生理上看.
