初等变换可以解决线性代数中所有用有限步代数运算可以解决的问题,比如计算行列式,解线性方程组,计算满秩分解,LU分解,QR分解,解最小二乘问题,合同变换标准型等.但是不能解决的问题有：奇异值分解,特征值问题,极分解等.
不要光想着应付作业,要深入理解本质.