集合与函数的问题!高一在线等!对于任何实数x,y,函数f（x+y）=f（x）·f（y）,且f（1）=2.试求f(2)/f(1)+f_数学解答

集合与函数的问题!高一在线等!
对于任何实数x,y,函数f（x+y）=f（x）·f（y）,且f（1）=2.试求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)……+f(2010)/f(2009)+f(2011)/f(2010)的值
要过程和解析!

人气：202 ℃　时间：2020-02-05 18:24:40

解答

令x=n y=1
则有f(n+1)=f(n)f(1)
所以f(n+1)/f(n)=f(1)=2
f(2)/f(1)=f(3)/f(2)=……=f(2011)/f(2010)=2
所以原式=2×2010=4020