100² - 99² + 98² - 97² + …+ 4² - 3² + 2² - 1²
= (100² - 99²) + (98² - 97²) + … +(4² - 3²) + (2² - 1²)
= (100 + 99)(100 - 99) + (98 + 97)(98-97)+ ...+(4 + 3)(4 - 3) + (2 + 1)(2-1)
= 100+ 99+ 98 + 97 +...+ 4 + 3 + 2 + 1
= (100 + 1) + (99 + 2) + ...+(51 + 50)
= 101×50
= 5050