已知函数Y=Y1-2Y2,与X+1成正比例,Y2与X成反比例,当X=1时,Y=1/2；当X=-1时,Y=3/2.求当X=根号3时,_数学解答

已知函数Y=Y1-2Y2,与X+1成正比例,Y2与X成反比例,当X=1时,Y=1/2；当X=-1时,Y=3/2.求当X=根号3时,Y的值

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解答

Y1与X+1成正比例,可设,
Y1=K1*(X+1),
Y2与X成反比例,可设,
Y2=K2/X,
则有,
Y=K1*(X+1)-2*K2/X.
当X=1时,Y=1/2；当X=-1时,Y=3/2.
1/2=K1*(1+1)-2*K2/1,
3/2=K1*(-1+1)-2*K2/(-1).
解方程,得
K1=1,K2=3/4.
即有,
Y=(X+1)-3/2X.
当X=根号3,
Y=(√3+1)-3/(2*√3)
=(√3+2)/2.
即,Y=(√3+2)/2.