分两种情况考虑：当油面超过圆心位置，如图1所示，
过O作OC⊥AB，连接OA，可得AC=BC=

1

2

AB=300mm，
在Rt△AOC中，OA=

1

2

×650=325mm，AC=300mm，
根据勾股定理得：OC=

OA2−AC2

=125mm，
此时油面最大深度为125+300=425mm；
当油面没有超过圆心位置，如图2所示，
同理可得OC=125mm，
此时油面最大深度为300-125=175mm，
综上，油的最大深度为175或425mm．
故答案为：175或425．