要用计算1*2+2*3=2*3*4/3的方法计算1*2+2*3+3*4+4*5+.+19*20+20*21_数学解答

要用计算1*2+2*3=2*3*4/3的方法计算1*2+2*3+3*4+4*5+.+19*20+20*21

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解答

1×2+2×3=2×3×4/3
1×2+2×3+3×4=3×4×5/3
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×6/3
.
1×2+2×3+3×4+4×5+.+19×20+20×21=20×21×22/3
即,1×2+2×3+3×4+4×5+.+19×20+20×21=20×21×22/3=3080那3*4+4*5+......+98*99+99*100怎么做？3×4+4×5+......+98×99+99×100=1×2+2×3+3×4+4×5+......+98×99+99×100-(1×2+2×3)=99×100×101/3- 2×3×4/3=333300-8=333292