连接BD、CD，由圆周角定理可知∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，
∴△ABE∽△CDE，△ACE∽△BDE，
∴

AB

CD

＝

BE

DE

=

AE

CE

，

AC

BD

＝

CE

DE

=

AE

BE

，
由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°，
∵DE=2，OE=3，
∴AO=OD=OE+ED=5，AE=8，
tanC•tanB=tan∠ADB•tan∠ADC=

AB

BD

•

AC

CD

＝

BE

DE

•

CE

DE

=

AB

CD

•

AC

BD

=

AE

CE

•

CE

DE

=

AE

DE

=

8

2

=4．
故选C．