由于函数y=cosx在区间（0，π）单调递减，
故由题意可得ω×

π

2

+

π

4

≤π，解之可得ω≤

3

2

又ω＞0，故可得ω的取值范围是(0，

3

2

]，
故答案为：(0，

3

2

]