关于等差数列的前n项和的题已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得a_数学解答

关于等差数列的前n项和的题
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得an/bn
为整数的正整数n的个数是?

人气：444 ℃　时间：2020-10-01 12:09:50

解答

an/bn =2an/2bn==A(2n-1)/B(2n-1)=[7(2n-1)+45]/[(2n-1)+3]=(14n+38)/(2n+2)=(7n+19)/(n+1)
= 7+ 12/(n+1)
12/(n+1) 为整数,n+1=2、3、4、6、12
所以 n=1、2、3、5、11 共5个 .