∵圆的参数方程

x＝1+2cosθ y＝−3+2sinθ

，
∴cosθ=

x−1

2

，sinθ=

y+3

2

，
由同角三角函数的基本关系得 (

x−1

2

)2+(

y+3

2

)2=1，化简可得 （x-1）²+（y+3）²=4，
故答案为（x-1）²+（y+3）²=4．