如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动．（1）当点P_数学解答

如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，交y轴于

点B，点P在直线l上运动．
（1）当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标；
（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

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解答

（1）点P的坐标是（2，3）或（6，3）．
（2）连接OP，过点A作AC⊥OP，垂足为C．
那么AP=PB-AB=12-4=8，OB=3，
OP=

122+32

153

．
∵∠ACP=∠OBP=90°，∠1=∠1，
∴△APC∽△OPB．
∴

＝

．
∴

＝

153

．
∴AC=

153

≈1.9＜2．
∴直线OP与⊙A相交．