x^2+y^3-xy=0确定的函数在X>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.分没有了.但是很急.谢谢了._数学解答

x^2+y^3-xy=0确定的函数在X>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.
分没有了.但是很急.谢谢了.

人气：453 ℃　时间：2020-05-15 13:08:47

解答

两边对x求导：2x+3y²y'-y-xy'=0得：y'=(y-2x)/(3y²-x)由y'=0,得：y=2x,代入原方程得：x²+8x^3-2x²=0,解得x=1/8,故y=1/4y"=[(y'-2)(3y²-x)-(y-2x)(6yy'-1)]/(3y²-x)²代入点(1/8,1...