b是a与c的等比中项,且a、b、c同号,求证a+b+c/3,根号下ab+bc+ca/3,立方根下abc也成等比数列
人气:440 ℃ 时间:2020-03-25 07:03:39
解答
证明:b是a与c的等比中项,即:b^2=ac根号下ab+bc+ca/3=根号(ab+bc+b^2)/3=立方根下abc立方根下abc=立方根(b^3)=b(a+b+c/3)*立方根下abc=b(a+b+c)/3={根号下ab+bc+ca/3}^2所以:a+b+c/3,根号下ab+bc+ca/3,立方根下ab...
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