> 数学 >
如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE、AD交于点G，给出下列3个关系式：
①
AG
AD
=
1
2
；②
GE
BE
=
1
3
；③
BG
BE
=
3
4
.
其中，正确的是（　　）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
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解答
连接DE，
∵BD=DC，EF=FC=AE，
∴DF∥BE，
∴
AG
AD
=
GE
DF
=
AE
AF
=
1
2
，
DF
BE
=
FC
EC
=
1
2
，
∴GE=
1
2
DF，DF=
1
2
BE，
∴
GE
BE
=
1
4
，
∴
BG
BE
=
3
4
，
故①③正确，②错误；
故选B．
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