在rt△abc中∠acb=90°.ac=bc,点d是三角形内一点,且∠adc=135°求证ab是△adc外接圆的切线
人气：233 ℃ 时间：2019-08-18 03:05:27
解答
证明：设△ADC的外接圆的圆心为O,连接AO、CO
∵∠ADC=135°
∴∠AOC=(180°-∠ADC)*2=90°
而AO=CO
∴∠OAC=∠ACO=45°
∴∠BAO=∠OAC+∠CAB=45°+45°=90°
∴AB是圆O的切线
即AB是△ADC外接圆的切线
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- 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC是△ADC的外接圆的切线.
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- 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． 求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD-BE．
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