若α、β是方程x^2-3x-5=0的两个根,求α^2+2β^2-3β的值_数学解答

若α、β是方程x^2-3x-5=0的两个根,求α^2+2β^2-3β的值

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解答

a^2+2b^2-3b=(a^2+b^2)+(b^2-3b)=(a+b)^2-2ab+(b^2-3b)
b^2-3b-5=0所以b^2-3b=5 又 a+b=3 ab=-5 所以值为 24