已知f(x)+2f＇（l）-ln(x+1)=1（1）求y=fx的表达式（2）若x>0,证明：fx>x+2分之2x._其他解答

已知f(x)+2f＇（l）-ln(x+1)=1（1）求y=fx的表达式（2）若x>0,证明：fx>x+2分之2x.

人气：460 ℃　时间：2020-04-19 09:00:02

解答

1.f'(x)-1/(x+1)=0 令x=1 f'(1)=1/2 f(x)=ln(x+1) x>-1
2.y=f(x)-2x/(x+2) y'=1/(x+1)-4/(x+2)^2=x^2/(x+1)(x+2)^2
x>0 y'>0 y在x>0内是增函数
x=0 y=ln(x+1)-2x/(x+2)=0
f(x)>2x/(x+2)