两个函数相加的极限存在,若其中一个函数的极限存在,则另一个的函数极限也存在?lim[f(x)+g(x)]=Alimf(x)=a那么_数学解答

两个函数相加的极限存在,若其中一个函数的极限存在,则另一个的函数极限也存在?
lim[f(x)+g(x)]=A
limf(x)=a
那么limg(x)=A-a吗?

人气：485 ℃　时间：2020-03-29 15:47:45

解答

没错,你可以设f+g=h
则因为h和f两个函数的极限存在,由相关定理推出
h和f的差 h-f=g的极限也存在,且limg(x)=limh(x)-limf(x)=A-a