已知圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=25,则过点(7,4)的切线的方程为A:4X+3y-40=0 B:3X-4Y+20=0 _数学解答

已知圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=25,则过点(7,4)的切线的方程为
A:4X+3y-40=0 B:3X-4Y+20=0 C:4X+3Y-20=0 D:3X-5Y+8=0

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解答

点(7,4)满足圆的方程,则点P(7.4)在圆上.
连接圆心A(3,1)与P的直线的斜率K=(4-1)/(7-3)=3/4
那么切线的斜率K'=-1/(3/4)=-4/3
那么切线方程是y-4=-4/3(x-7)
即有4x+3y-40=0
选择A