已知向量OA＝(λcosα，λsinα)(λ≠0)，OB＝(−sinβ，cosβ)，其中O为坐标原点，若|BA|≥2|OB|对任意_数学解答

已知向量

＝(λcosα，λsinα)(λ≠0)，

＝(−sinβ，cosβ)，其中O为坐标原点，若|

|≥2|

|对任意的实数α，β都成立，则实数λ的取值范围是______．

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解答

由题意知，A（λcosα，λsinα），B（-sinβ，cosβ），∴BA=（λcosα+sinβ，λsinα-cosβ），∵|BA|≥2|OB|恒成立，∴（λcosα+sinβ）（λcosα+sinβ）+（λsinα-cosβ）（λsinα-cosβ）≥4，λ2+1+2λco...