（1）当点C在线段AB上时，如图1，

∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M是AC的中点，
∴AM=

1

2

AC，
∴AM=

1

2

×6cm=3cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB+BC=18cm，
∵M是AC的中点，
∴AM=

1

2

AC，
∴AM=

1

2

×18cm=9cm，
∴线段AM的长为3cm或9cm．