（1）∵a₁=2，a_n+1=2a_n+3．
∴a_n+1+3=2（a_n+3），a₁+3=5
∴数列{a_n+3}是以5为首项，以2为公比的等比数列
∴an+3＝5•2n−1
∴an＝5•2n−1−3
（2）∵nan＝5n•2n−1−3n
令Tn＝1•20+2•21+…+n•2n−1
则2T_n=1•2+2•2²+…+（n-1）•2^n-1+n•2ⁿ
两式相减可得，-T_n=1+2+2²+…+2^n-1-n•2ⁿ=

1−2n

1−2

-n•2ⁿ=2ⁿ-n•2ⁿ-1
∴Tn＝(n−1)•2n+1
∴Sn＝5(n−1)•2n−

3n2+3n

2

+5