线性代数问题 已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,
已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,且列矩阵X1=(1 0 2） 列矩阵X2=(-1 2 -1) 列矩阵X3=（1 0 0）为AX=β的三个解向量（1）求导出组AX=0的一个基础解系 （2）求AX=β的全部解
人气：375 ℃ 时间：2020-03-26 10:49:55
解答
因为矩阵A的秩为1
所以AX=0的基础解系的基数为2
又X1,X2,X3是三个解向量
所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基础解系
AX=β的解为通解加特解,它的解为
C*列向量（2,-2,3）+D*列向量（0,0,2）+列向量（1,0,2）
其中C,D为任意实数
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