(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+.+x^2+x+1
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因为:
(x^2-1)/(x-1)=x+1
(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1
(x^4-1)/(x-1)=(x^+1)(x+1)=x^3+x^2+x+1
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根据这个,可以推断：
(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+.+x^2+x+1
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证明:两边同乘以分母 x-1
(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x^2+x+1] =[x^n+x^(n-1)+.+x] -[x^(n-1)+x^n-2)+.+1]
=x^n -1 所以式子成立