直线x-y+1=0与圆C：x²+y²+2x-6y+m=0的两个交点分别为A、B坐标原点为O,OA⊥OB,求实数_数学解答

直线x-y+1=0与圆C：x²+y²+2x-6y+m=0的两个交点分别为A、B坐标原点为O,OA⊥OB,求实数m的值

人气：144 ℃　时间：2020-04-03 01:55:14

解答

设A(x1,y1),B(x2,y2)OA⊥OB 所以x1*x2+y1*y2=0即x1*x2+(x1+1)*(x2+1)=02x1*x2+(x1+x2)+1=0把直线方程代入圆的方程并化简得：2x^2-2x+m-5=0 …………………………①所以x1+x2=1；x1*x2=(m-5)/2代入①可得：m-5+1+1=0...