已知数列{a小 n}的通项公式为 a 小n =4的n-1次方 +n 为什么前n项和为(4的n次方-1)/3+[n（n+1）]/2详_数学解答

已知数列{a小 n}的通项公式为 a 小n =4的n-1次方 +n 为什么前n项和为(4的n次方-1)/3+[n（n+1）]/2
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人气：108 ℃　时间：2020-03-24 12:44:00

解答

An=4^（n-1）+nA1= 4^0+1A2= 4^1+2A3=4^2 +3..An=4^（n-1）+nSn=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^(n-1)+1+2+3+.+n (前面等比,后面等差）=1*(1-4^n)/(1-4)+n(n+1)/2=(1-4^n)/(-3)+n(n+1)/2=(4^n-1)/3+n(n+1)/2