如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD_数学解答

如图在等腰三角形abc中AB=AC
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数

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解答

∵AB＝AC AD＝BD
∴∠B＝∠C＝∠BAD
∵△ADE是等边三角形
∴∠DAC＝60°
∵∠B＋∠BAD＋∠DAC＋∠C＝180°
∴3∠C＋60°＝180°
∠C＝40°
∵∠DEC＝180°－60°＝120°
∴∠EDC＝180°－∠C－∠DEC＝180°－40°－120°＝20°