如图,直线y=2x沿x轴正方向平移2个单位后与x轴交于 A点,与双曲线y=6/x和双曲线y=k/ x分别于BC两点,
且三角形OBC的面积=2三角形OAB的面积,求K=
人气:237 ℃ 时间:2019-10-11 10:31:30
解答
直线平移之后的方程是y=2(x-2),
三角形OBC的面积=2三角形OAB的面积,表明BC=2AB,(两个三角形等高,面积的比等于底边长的比)
从B、C作X轴的垂线,更具相似形的关系,2AB`=B`C`
根据双曲线和平移后直线的方程联立求解可得B`(3、0).AB`=1,B`C`=2,C`(5、0)
把X=5带入直线方程得C点坐标是(5、6)
带入双曲线方程,得K=5*6=30
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