高二数学（要速度!）在椭圆x^2/16+y^2/4=1内,过点（2,1）且被这点平分的弦所在的直线方程是什么?（用列方程组,违达法_数学解答

高二数学（要速度!）
在椭圆x^2/16+y^2/4=1内,过点（2,1）且被这点平分的弦所在的直线方程是什么?
（用列方程组,违达法解）

人气：354 ℃　时间：2020-09-25 02:39:16

解答

斜率显然存在
设直线为y=k(x-2)+1
与x^2/16+y^2/4=1联解得
(4k^2+1)x^2+(8k-16k^2)x+16k^2-16k-12=0
所以x1+x2=(16k^2-8k)/(4k^2+1)=4
所以k=-1/2
直线：y=-1/2 x+2