由题意知，可作图如下：

r为：8÷2=4（厘米）；
S_正=4S_△，
=4×（4×4÷2），
=4×8，
=32（平方厘米）；
S_圆=πr²，
=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
所以剪去的面积=S_圆-S_正，
=50.24-32，
=18.24（平方厘米）；
答：剪掉的面积是18.24平方厘米．
故答案为：18.24平方厘米．