如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,E是BC中点,连接D、E求证：DE是圆O的切线_数学解答

如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,E是BC中点,连接D、E求证：DE是圆O的切线

人气：125 ℃　时间：2019-08-20 10:59:50

解答

1.分别连结BD,DO,设∠A=∠1,∠ACB=∠2,易知∠1+∠2=90°由AB为直径可得圆周角∠ADB=90°=∠ABC,又三角形ABD与ACB有公共角∠A,故二三角形相似,∠ABD=∠ACB=∠2,∠CBD=∠A=∠1,在直角三角形ADB中有AO=BO=DO=半径,故∠O...