已知x=a+b,y=a-b,用简便的方法计算代数式（x²+y²）²-（x²-y²）&sup_数学解答

已知x=a+b,y=a-b,用简便的方法计算代数式（x²+y²）²-（x²-y²）²的值

人气：379 ℃　时间：2019-08-18 22:51:04

解答

（x²+y²）²-（x²-y²）²
=(x²+y²+x²-y²)(x²+y²-x²+y²)
=2x²*2y²
=4(xy)²
=4[(a+b)(a-b)]²
=4(a²-b²)²
=4a^4-8a²b²+4b^4