在三角形ABC知sinA+sinC=psinB(p属于R),且ac=1/4b平方,当P=5/4,b=1时,求a,c的值；如B锐角,_数学解答

在三角形ABC知sinA+sinC=psinB(p属于R),且ac=1/4b平方,当P=5/4,b=1时,求a,c的值；如B锐角,求P取值范围

人气：191 ℃　时间：2019-08-19 16:55:05

解答

由sinA+sinC=psinB及正弦定理,a+c=bp,
（1）a+c=5/4,
ac=1/4,
(a-c)^=(5/4)^-1=9/16,
∴a-c=土3/4,
∴(a,c)=(1,1/4)或（1/4,1）.
（2）B是锐角,
a^+c^>b^,ac=(1/4)b^,
∴(a+c)^>3b^/2,
∴p=（a+c)/b>√6/2,
|a-c|