已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,若向量AB＝向量a,向量AC＝向量_数学解答

已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,若向量AB＝向量a,向量AC＝向量b,用向量a,b表示向量AP,AD

人气：212 ℃　时间：2019-10-30 18:38:02

解答

3AP+4BP+5CP=0即：3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0即：AP=4AB/12+5AC/12=(4a+5b)/12令：AP=kPD,则：PD=(4AB+5AC)/(12k)令：AD=xAB+yAC,则：x+y=1则：PD=AD-AP=(x-4/12)AB+(y-5/12)AC故：x-1/3=1/(3k),y-5/12=5...