已知θ是三角形的内角，sinθ+cosθ=15，求下列各式的值．（1）sinθ-cosθ；（2_数学解答

已知θ是三角形的内角，sinθ+cosθ=

，求下列各式的值．
（1）sinθ-cosθ；
（2）tanθ

人气：354 ℃　时间：2020-04-12 03:44:50

解答

（1）将sinθ+cosθ=15两边平方得：（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=125，即sinθcosθ=-1225＜0，∵θ是三角形的内角，∴θ为钝角，即sinθ-cosθ＞0，∴（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=4925，则sinθ-cosθ=75；...