一.填空
1.若W=7-（n分之m+1）²,当W有最大值为P时,则2P+m+n的值为______
(m+1/n)²>=0 要使W有最大值,则:(m+1/n)²=0时,W有最大值P=7
即:m+1/n=0 从而有:m+1=0 n≠0 2P+m+n=13+n (n≠0)
2.三个互不相等的有理数,即可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,b分之a,b的形式,则a的2004次方+b的2005次方=_______
由题意三个数互不相等可得出结论:
a+b≠1≠a 0≠a/b≠b
三个数用这两种形式表达出来
只能是:a=a/b b=1 a+b=0 最后得出a=-1 b=1
则a的2004次方+b的2005次方=1+1=2
3.（-2）的2004次方+3×（-2）的2003次方=_______
原式=(-2)×(-2)的2003次方+3×（-2）的2003次方
=(3-2)×(-2)的2003次方
=(-2)的2003次方
4.若x²+3x+1=0 ,则x+x分之1=_______
x²+3x+1=0 得到:x²+1=-3x
x+1/x=(x²+1)/x=-3x/x=-3
5.一组按规律排列的式子：-（a分之b²）,a²分之b的5次方,-（a³分之b的8次方）,a的4次方分之b的11次方,……（ab≠0）,第n个式子是______(n为正整数）
看式子规律,先看正负,奇数项为负,偶数项为正,通项就是:(-1)的n次方 ；再看分子,分子依次为a,a平方,a立方,a的次方,类推可得分之为a的n次方 ；再看分母,分母依次为b平方,b的5次方,b的8次方,b的11次方,也就是b的（n+3）次方.得出结论：通项为：（-1）的n次方乘b的（3n+1）次方/ a的n次方.
1.已知a+b+c=0 ,求a（b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）+4的值
原式：a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+4
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+4
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a+4
=-b/b-c/c-a/a+4=1
2.化简|2x+4|-|6-3x|,并求当x=1时的值.
将2x+4=0 6-3x=0解出两个值：x=-2或2
分三个区间表示：
x2时 2x+4>0 6-3x