已知镁原子核内的质子数为12，且质子数和中子数相等，则中子数等于12，由于原子中质子数等于电子数，所以该原子核外的电子数为12，则该原子中粒子总数为质子数+中子数+电子数=12+12+12=36；
故选：C．