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数学
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设函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数 求实数a的值 用定义证明增函数
人气:403 ℃ 时间:2019-08-21 03:29:44
解答
函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数
f(-x)=(-x)^2+a(-x)=f(x)=x^2+ax
a=0
故:f(x)=x^2
设x2>x1,则f(x2)>f(x1)即:x2^2-x1^2>0
(x2-X1)(x2+x1)>0 x2+x1>0x>0
所以:x>0时 为增函数
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设f(x)=x2+ax是R上的偶函数. (Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)用定义证明:f(x)在(0,+∞)上为增函数.
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