在圆x2+y2=9中已知点P(1,2)的动弦中点的轨迹方程是_________
人气:242 ℃ 时间:2020-04-12 21:30:15
解答
设动弦中点坐标是A(x,y)
则A与圆心O(0,0)连线AO必垂直于AP
AP的斜率是:(y-2)/(x-1)
AO的斜率是:(y-0)/(x-0)
所以:[(y-2)/(x-1)][(y-0)/(x-0)]=-1
y(y-2)+x(x-1)=0
x²+y²-2y-x=0,此即动弦中点的轨迹方程
推荐
- 已知圆O的方程为x2+y2=10,求过点A(2,1)的弦的中点p的轨迹方程
- 已知P(1,2)及圆C:X2+Y2=9,过P作两条相互垂直的弦交C于A,B,求线段AB的中点的轨迹方程
- 已知P(1,2)和圆X2+Y2=9,过P作两条互相垂直的弦AB和CD,则弦AC的中点M的轨迹方程是-------(最好能写计算过程
- 已知P(1,2)为圆x2+y2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为_.
- 过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
- 若O是△ABC内一点,求证S△OBC·OA+S△OCA·OB+S△OAB·OC=0
- 长方形,长是57MM宽是41MM,总长度是8米,如何算平方面积,求公式
- 带水的古诗词
猜你喜欢