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物理
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两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量 ___ ．
人气：171 ℃ 时间：2019-09-22 04:33:43
解答
设两星质量分别为M
1
和M
2
，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l
1
和l
2
．
由万有引力定律提供向心力：
对 M
1
：
G
M
1
M
2
R
2
=
M
1
(
2π
T
)
2
l
1
…①
对M
2
：
G
M
1
M
2
R
2
=
M
2
(
2π
T
)
2
l
2
…②
由几何关系知：l
1
+l
2
=R…③
三式联立解得：M
总
=M
1
+M
2
=
4
π
2
R
3
G
T
2
．
故答案为：
4
π
2
R
3
G
T
2
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