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数学
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若双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
1
4
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
A. x±2y=0
B. 2x±y=0
C.
x±
3
y＝0
D.
3
x±y＝0
人气：192 ℃ 时间：2019-08-14 06:56:54
解答
对于双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1(a＞0，b＞0)
的一个焦点到一条渐近线的距离为b，
而
b
2c
＝
1
4
，
因此
b＝
1
2
c，a＝
c
2
−
b
2
＝
3
2
c
，
∴
b
a
＝
3
3
，
因此其渐近线方程为
x±
3
y＝0
．
故选C．
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