已知实数a、b满足ab=1,那么1/（a*a+1）+1/（b*b+1)=?_数学解答

已知实数a、b满足ab=1,那么1/（a*a+1）+1/（b*b+1)=?

人气：208 ℃　时间：2020-04-11 21:22:03

解答

1/（a*a+1）+1/（b*b+1)=（a*a+1+b*b+1)/（a*a+1）*（b*b+1)
=（a*a+b*b+2)/（a*a*b*b+a*a+b*b+1）=（a*a+b*b+2)/（ab*ab+a*a+b*b+1）
=（a*a+b*b+2)/（1+a*a+b*b+1）=1