A、鸡蛋漂浮和悬浮时所受浮力不变，等于鸡蛋的重力，随着清水的逐渐加入，盐水的密度逐渐减小，鸡蛋逐渐下降，但鸡蛋排开水的体积不变，所以鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是浮力开始不变，再逐渐减小并不变，故A正确；
B、鸡蛋漂浮和悬浮时所受浮力等于鸡蛋的重力，随着盐水密度减小，但鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F_浮=ρgV_排可知鸡蛋所受浮力逐渐减小，但不会减小到0，故B错误；
C、鸡蛋所受浮力从漂浮到刚在盐水中悬浮的过程中，浮力是不变的，而C图象表示浮力开始不变，再逐渐增大，故C错误．
D、鸡蛋漂浮和悬浮时所受浮力等于鸡蛋的重力，随着盐水密度减小，最后不变，故D错误．
故选A．