由不等式log₂（x-1）＜1得

x−1＞0 x−1＜2 1

解之得，1＜x＜3
得符合题意的区间为（1，3）
而大前提：在区间[0，5]内随机选一个数
故所求概率等于：P=

3−1

5−0

＝

2

5

故答案为：

2

5