将5本不同的书全发给4名同学共有4×4×4×4×4=4⁵种分法，
其中每名同学至少有一本书的分法有C₅²A₄⁴，
故每名同学至少有一本书的概率是P=

C 25 A 44

45

＝

15

64

，
故选A．