几何题:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA²
人气：350 ℃ 时间：2019-10-11 04:28:33
解答
证明：
作AO⊥BC于点O
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴AO=BO=CO
∴PB=PA-PO=OA-OP,PC=PO+OC=OA+OP
∴PB²+PA²=（OA-OP）²+（OA+OP）²=2(OA²+OP²)=2AP²
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