a²+2b²+2c²-2ab-2bc-6c+9，
=（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（c²-6c+9），
=（a-b）²+（b-c）²+（c-3）²=0，
∴（a-b）²=0，（b-c）²=0，（c-3）²=0，
∴a=b，b=c，c=3，即a=b=c=3．
∴abc=27．
故选B．