令x=ρcosθ，y=ρsinθ，则双纽线方程（x²+y²）²=x²-y²化为：
ρ²=cos2θ
再利用双纽线在第一象限与x轴所围成的面积和其它三象限与x轴所围成的面积相等，
∴A＝4

∫

π 4 0

1

2

cos2θdθ＝2

∫

π 4 0

cos2θdθ
故选：A．