一轮船以恒定的输出功率行驶.已知轮船行驶时所受阻力与速度成正比,行驶最大速度Vm.当轮船以V1行驶时加速度为a1.试求：当轮船以V_物理解答

一轮船以恒定的输出功率行驶.已知轮船行驶时所受阻力与速度成正比,行驶最大速度Vm.当轮船以V1行驶时加速度为a1.试求：当轮船以V2行驶时,加速度为多大

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解答

轮船以v1行驶时,牵引力F=P/v1,则P/v1-kv1=ma1
最大速度Vm,说明P/Vm=kVm,所以k=P/Vm^2,P=ma1V1+kv1^2=ma1V1+Pv1^2/Vm^2,即P=ma1v1/(1-(v1/Vm)*2)
以v2行驶时,a2=(P/v2-kv2)/m=(P/v2-Pv2/Vm^2)/m=a1V1/(V2*(1-(V1/Vm)^2))-a1v1v2/((1-(v1/Vm)^2)*Vm^2)